[DE], BDC üçgeninin bir yüksekliği olduğuna göre, değeri kaçtır?

Yukarıdaki ABC çeşitkenar üçgeni biçimindeki bir kâğıt, [AC] kenarı [BC] kenarı üzerine gelecek şekilde
katlanıyor(Şekil I). Katlandığı yerden tekrar açıldığında Şekil II’deki [CD] katlama çizgisi oluşuyor.

Buna göre [CD] katlama çizgisi ABC üçgeninin hangi yardımcı elemanıdır?

Dik üçgenlerde 90^o lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir.

Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.

Mahalleler arası futbol maçı yapan çocukların topu, şekildeki apartmanın 1.balkonuna düşmüştür. Bu
balkonun zeminden yüksekliği 5m ve eni 2m’dir.

Buna göre, topu almak için şekildeki gibi yerleştirilen merdivenin uzunluğu metre cinsinden hangi ardışık iki tamsayı arasındadır?

Açı ölçüleri eşit, karşılıklı kenar uzunlukları orantılı olan şekiller benzerdir. Benzer şekillerin uzunlukları
orantılıdır. Bu orana ‘’ benzerlik oranı’’ denir.

Zemine dik konumda bulunan bir direğe 20 m uzaktan yer ile aynı doğrultuda bir fener doğrusal ışık yayacak şekilde tutuluyor. Bunun sonucunda, direğe 80 m uzaklıkta bulunan duvarda şekilde görüldüğü gibi direğin benzer gölgesi oluşuyor.

Oluşan gölgenin boyu 60 m olduğuna göre direğin boyu kaç metredir?

25 m uzunluğundaki iki kalas, yukarıdaki görselde bulunan duvarlara aralarında 90o
olacak şekilde yerleştiriliyor. Kalasların yerleştirilmesi ile duvarların arasında benzer iki üçgen oluşmaktadır.

1. duvarın yüksekliği 24 m olduğuna göre 2. duvarın yüksekliği kaç metredir?

Bir doktor, hastalarının boyunu ölçmek için odasındaki duvarda asılı bulunan eni 24 cm ve boyu 200 cm olan dikdörtgen şeklinde bir karton cetvel kullanacaktır. Cetvel, üzerine takılmış olan 26 cm uzunluğundaki lastik yardımı ile A noktasından duvara asılmıştır. A noktası lastiği ve takvimi tam ortadan dengelemiştir.

Doktor, odasına ilk gelen hastasının boyunu 160 cm olarak ölçüyor. Daha sonra cetvelin yerden biraz yüksekte durduğunu fark ediyor ve cetveli 0 noktası yere değecek şekilde aşağıya çekerek sabitliyor. Bu durumda askı lastiğinin 14 cm uzadığını ölçüyor.

Buna göre doktor, hastasının boyunu tekrar ölçtüğünde kaç santimetre olarak bulur?

Işık ışınları opak (saydam olmayan) düzgün bir yüzeye geldiğinde düzgün yansımaya uğrar. Bu durumda
gelme açısı ile yansıma açısı eşittir. Yansıtıcı yüzeye dik olarak inen hayali çizgiye normal(N) denir.

Şekildeki ışık kaynağından çıkıp A noktasından geçen bir ışın, düzgün yansıma yüzeyinin B noktasından yansıyarak C noktasına geliyor.

• A ve C noktaları aynı doğrultudadır.
• A noktasının B noktasına olan uzaklığı 6 birimdir.
• A, B, C noktalarının oluşturduğu üçgenin kenar uzunlukları birim cinsinden tam sayıdır.

Buna göre A ile C noktaları arasındaki uzaklığın birim cinsinden alabileceği en büyük ve en küçük değerin farkı kaçtır?

Ahmet 5 cm uzunluğundaki özdeş kibrit çöplerini uç uca ekleyerek aşağıdaki şekli elde ediyor.

Ahmet yukarıdaki şekli elde ederken belli bir dizilim kuralına uyuyor ve 56 özdeş kibrit çöpü kullanarak A noktasından F noktasına ulaşıyor.

Buna göre A ile F noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir?