10. Sınıf Matematik Dörtgenler Ve Çokgenler Testi

Bir kenar uzunluğu 4 birim olan ABCD karesi D köşesi [AC] köşegeni üzerine gelecek şekilde katlanıyor. Daha sonra B köşesi [EF] kenarı üzerine gelecek şekilde tekrar katlanıyor. Son durumda elde edilen şekildeki kırmızı dikdörtgenlerin alanları toplamı kaç birim karedir?

Kare şeklinde bir örtü kare şeklindeki masaya örtüldüğünde, masanın her kenarından eşit büyüklükte masa örtüsü sarkıyor. Masa örtüsünün alanı masanın yüzey alanına eşit olduğuna göre, örtünün masanın üzerinde kalan kısmının alanı sarkan kısımlarının alanları toplamının kaç katıdır?

Özlem geometri dersinde bir kenarı 6 birim olan karenin kenarlarının orta noktalarını birleştirerek EFKL dörtgenini çizip sarıya boyuyor. Daha sonra yine bir kenarı 6 birim olan karenin köşegenlerinin kesim noktası ile köşeleri birleştiren doğru parçalarının orta noktalarını birleştirerek MNPR dörtgenini elde ediyor. MNPR dörtgeni maviye boyayan Özlem'in sarıya boyadığı alan, maviye boyadığı alandan kaç birimkare fazladır?

Aşağıda, dikdörtgen biçiminde bir televizyon ekranı ile köşegeni televizyonun üst kenarında bulunan kare şeklindeki bir dantelin yarısı gösterilmiştir. Bu dantelin ekranın üzerinde kalan köşeleri, aşağıdaki gibi düşey doğrultuda 2 birim aşağı kaydırıldığında, dantelin ekranın üzerinde kapladığı alanın ilk duruma göre 16 birimkare arttığı görülüyor. Buna göre, dantelin alanı kaç birimkaredir?

Dikdörtgen şeklinde bir kâğıt; önce kısa kenarına paralel olan AB doğrusu boyunca Şekil 1’deki gibi ok yönünde, sonra uzun kenarına paralel olan CD doğrusu boyunca Şekil 2’deki gibi ok yönünde katlanarak Şekil 3 elde ediliyor. Son şekilde oluşan dikdörtgenlerin alanları a, b, c ve d birimkaredir. Buna göre, başlangıçta kullanılan kâğıdın alanının a, b, c ve d türünden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

n kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açısının ölçüsü olarak hesaplanır. Şekilde, birer kenarı ortak olan bir düzgün dokuzgen ve bir düzgün beşgen ile bu çokgenlerin birer köşesini birleştiren mavi renkli bir doğru parçası verilmiştir. Buna göre, x açısının ölçüsü kaç derecedir?

Eşit uzunlukta dört telin birbirine monte edilmesiyle oluşturulan ve Şekil 1’deki gibi çivilerle köşelerinden duvara sabitlenen kare biçiminde bir çerçevenin duvarda kapladığı alan 100 birimkaredir. A ve B köşeleri üzerindeki çivilerin çıkması sonucu bir tarafının aşağı kaymasıyla Şekil 2’deki gibi bir eşkenar dörtgen hâlini alan bu çerçevede A ve B köşelerinin yerden yüksekliği 6’şar birim azalmış, diğer iki köşenin konumu ise değişmemiştir. Buna göre, çerçevenin duvarda kapladığı alan kaç birimkare azalmıştır?