8. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Testi

Yarıçapının uzunluğu r cm olan bir dairenin alanı πr² cm², çevresi 2πr cm’dir.
Yanda alanı (27x² – 90x + 75) m² olan daire şeklinde bir masa örtü­sü verilmiştir.
Bu masa örtüsünün etrafına şerit şeklinde dantel dikilecektir.
Buna göre dikilecek dantelin uzunluğu kaç m’dir? (π yerine 3 alınız.)

Tam kare özdeşlikler;
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a – b)² = a² – 2ab + b² şeklindedir.
(x + 3y)² = x² + 6xy + y²
Aşağıda alt alta verilen 3 farklı ifade, özdeşlik be­lirtmektedir.
(a + 2)² = a² + a + 4
()² = y² – 12y +
Buna göre yerine yazılması gereken cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

Yarıçapı r cm olan bir dairenin alanı πr² cm², çev­resi 2πr cm’dir.

Yukarıda r1 ve r2 yarıçaplı, O merkezli iç içe 2 tane daire verilmiştir. Bu iki dairenin çevreleri toplamı 114 cm, yarıçapları farkı ise 5 cm’dir.
Buna göre yukarıdaki şekilde sarıya boyalı alan kaç cm² dir? (π yerine 3 alınız.)

İki kare farkı özdeşliğinde
a² – b² = (a+b) . (a-b)’dir.

Buna göre yukarıda verilen işlemin sonucu kaç­tır?

Filiz Hanım, yanda verilen çift çoraplardan belirli sayıda alarak ₺ (a² – 81) ödemiştir.
Filiz Hanım, atletlerden de belirli sayıda alıp ₺ (a² – 10a + 25) ödemiş­tir.
Mağazaya Filiz Hanım’dan sonra gelen Gülşen Ha­nım, Filiz Hanım’ın aldığı atletler ile aynı sayıda çift çorap almıştır. Gülşen Hanım, Filiz Hanım’ın aldığı çift çorap sayısı ile aynı sayıda da atlet satın almıştır.
Buna göre Gülşen Hanım kasaya kaç ₺ öder?

Yukarıda karton kesilerek modellenen özdeşlik, aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kenar uzunluğu (x + 6) cm olan kare şeklindeki kağıttan; boyalı olmayan 4 parça, makas ile kesili­yor. Bu parçaların kenar uzunlukları üzerinde verilmiştir.
Buna göre geriye kalan, boyalı kağıt parçasının alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

Yukarıda belirli bir kurala göre oynanan bir oyuna ait örnekler verilmiştir.
Buna göre yerine yazılacak cebirsel ifade, aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?